Atividade de efeitos de escala em nanoestrutura.

Qual é a quantidade de partículas transportadas em um cubo
hipotético de aresta L Considere inicialmente
6 partículas por face.
a) Quando o cubo for dividido em 8 partes iguais?
b)Quando o cubo for dividido em 64 partes iguais?
Resposta:
Se tenho 6 partículas por face e um cubo tem 6 lados,
vou ter 36 partículas em um cubo.
a) se dividir o cubo em 8 partes iguais,
 teremos 8x36= 288 partículas.
b) se dividir o cubo em 64 partes iguais,
 teremos 64x6=384 partículas x 6 faces=2304partículas,
x 64= 147456 partículas.
Conclusão : Quanto menor o tamanho da partícula,
maior será sua área superficial.

Resposta da Atividade

Qual é a quantidade de partículas transportadas em um cubo hipotético de aresta L. Considere inicialmente 6 partículas por face.
(a) Quando o cubo for dividido em 8 partes iguais?
(b) Quando o cubo for dividido em 64 partes iguais?

Resposta:
Um cubo tem 6 faces (ou lados), sendo 6 partículas por face, temos:
6 x 6 = 36 partículas no cubo hipotético de aresta L.

Entendendo-se que dividir o cubo em 8 e 64 partes iguais seja dividí-lo em 8 e 64 cubos iguais, temos:
(a) Dividindo-se o cubo em 8 cubos iguais temos:
8 x 36 = 288 partículas.
(b) Dividindo-se o cubo em 64 cubos iguais temos:
64 x 36 = 2.304 partículas.

Porém, caso o número de partículas aumente proporcionalmente após a divisão (o que não foi especificado), pegando-se uma única face e dividindo-a, temos:
(a) 8 (oito) faces iguais x 6 partículas = 48 partículas nas 8 faces;
      48 partículas x 6 faces = 288 partículas;
      288 x 8 cubos = 2.304 partículas no total.

(b) 64 (sessenta e quatro) faces iguais x 6 partículas = 384 partículas nas 64 faces;
      384 partículas x 6 faces = 2.304 partículas;
      2.304 x 64 cubos = 147.456 partículas no total.

Os dois cálculos logo acima até enganam à primeira vista, porém, as respostas corretas são:
(a) 288 partículas;
(b) 2.304 partículas;
pois dividindo-se as faces em 8 (oito) e 64 (sessenta e quatro) partes iguais e multiplicando por 6 (seis) não tem porque multiplicar novamente por 8 e 64, respectivamente, uma vez que o cubo inicial já foi dividido conforme pedem as duas questões. O que nos leva ao cálculo inicial de que dividir o cubo em 8 e 64 partes iguais é dividí-lo em 8 e 64 cubos iguais.

Ainda por descargo de consciência podemos dividir o cubo inicial em 8 partes iguais e depois dividir cada uma dessas 8 partes em outras 64 partes iguais (o que não foi pedido nas questões), mas ainda assim teríamos 8 x 36 x 64 = 18.432 partículas.

Resposta atividade sobre efeitos de escala- Claudia G.Pinto

Um cubo hipotético de aresta L transporta em cada face 6 partículas, ou seja 36 partículas por cubo,quando esse cubo é dividido em 8 partes ele transportará 288 partículas, quando o cubo é dividido em 64 partes partes , carregará 147.456 partículas.Conclusão: quando se reduz o tamanho da partícula a área superficial aumenta  imensamente, servindo especialmente para carrear substâncias como os fármacos pois proporciona maior interação entre a superfície e as  partículas a serem carreadas.

Tema para Artigo em Grupo

Tema: PRODUÇÃO DE NANOESTRUTURAS

Objetivos: Produzir nanocápsulas furtivas e convencionais contendo triptofano, avaliar o teor de encapsulação do composto e sua estabilidade.

Reuniões de Estudo

Nossas reuniões de estudo e preparação das atividades serão ás 14h das quintas-feiras na Biblioteca Central.
Bom trabalho!

Centro Universitário Franciscano - UNIFRA

Mestrado Acadêmico em Nanociências
Disciplina de Nanotecnologia I
Atividade 1

Professora Dra. Ivana Zanella da Silva
Aluno: Julio Henrique Hartmann.
Data: 15/08/2012.

Considere um cubo maciço de 10 m de aresta (L). Divida este em N cubos idênticos até atingir uma escala da ordem de nanometros. Avalie a variação da área superficial, considerando o volume total e a massa constante.

Resposta:

 

Aresta do Cubo	Número de Cubos	Área Superficial	Escala
10 m	1 (um)	600 m²	Macro
1 m	1.000 (mil)	6.000 m²	Macro
1 cm	1.000.000.000 (1 bilhão)	600.000 m²	Macro
1 mm	1.000.000.000.000 (1 trilhão)	6.000.000 m²	Macro
1 μ	10E21 (1 sextilhão)	6.000.000.000 m²	Micro
1 nm	10E30 (1 nonilhão)	6.000.000.000.000 m²	Nano

Um cubo tem 8 (oito) vértices, 24 (vinte e quatro) ângulos, 12 (doze) arestas e 6 (seis) lados (ou faces), porém somente seus lados interessam para o cálculo da área superficial.

Um cubo com aresta de 10 (dez) metros tem uma área superficial de 600 (seiscentos) metros quadrados:

10 (base) x 10 (altura) = 100 m² (área de um lado);
Área Superficial = 100 x 6 (lados) = 600 m².

Tomando-se um cubo de altura "h" (qualquer aresta), base "b"(uma base perpendicular à aresta "h") e base 1 "b1" (outra base perpendicular à aresta "h") dividindo-se este cubo em vários outros cubos iguais com aresta de 1 (um) metro, temos:

1 metro é a décima parte de 10 metros, ou seja, temos 10 cubos na base e 10 cubos na altura em um único lado;
10 (b) x 10 (h) = 100 cubos em um dos lados;
100 x 10 (b1) = 1.000 cubos no total;
Área Superficial = (1.000 x 6) x 1 m² = 6.000 m².

Dividindo-se os cubos anteriores em vários outros cubos com aresta de 1 (um) centímetro, temos:

1 centímetro é a centésima parte de um metro;
100 (b) x 100 (h) = 10.000 cubos em um dos lados de um único cubo dividido;
10.000 x 100 (b1) = 1.000.000 de cubos em um único cubo;
1.000.000 x 1.000 (total de cubos divididos) = 1.000.000.000 de cubos no total;
Área Superficial = (1.000.000.000 x 6) x 1 cm² = 6 bilhões de cm² que equivalem a 600.000 m².

Seguindo sempre no mesmo raciocínio de (base x altura) = (resultado) x (base 1) = (resultado) x total de cubos divididos = resultado total, pegamos agora um único cubo com aresta de 1 cm e dividimos em vários cubos com 1 mm de aresta:

1 milímetro é a décima parte de 1 centímetro;
10 (b) x 10 (h) = 100 cubos em um dos lados;
100 x 10 (b1) = 1.000 cubos em um único cubo;
1.000 x 1.000.000.000 = 1.000.000.000.000 de cubos no total;
Área Superficial = ( 1 trilhão x 6) x 1 mm² = 6 trilhões de mm² que equivalem a 6.000.000 de m².

Seguimos na divisão pegando um cubo de aresta de 1 mm e dividindo em vários cubos com 1 μ (mícron) de aresta:

1 mícron é a milésima parte de 1 milímetro, ou seja, 1 milímetro dividido em mil partes iguais;
1.000 (b) x 1.000 (h) = 1.000.000 de cubos em um dos lados;
1.000.000 x 1.000 (b1) = 1.000.000.000 de cubos em um único cubo;
1.000.000.000 x 1.000.000.000.000 = 1.000.000.000.000.000.000.000 (1 sextilhão) de cubos no total;
Área Superficial = (1 sextilhão x 6) x 1 μ² = 6 sextilhões de μ² que equivalem a 6.000.000.000 (6 bilhões) de m².

Por fim, chegamos à escala nanométrica onde os cubos terão aresta de 1 nm:

1 nanometro é a milésima parte de 1 mícron;
1.000 (b) x 1.000 (h) = 1.000.000 de cubos em um dos lados;
1.000.000 x 1.000 (b1) = 1.000.000.000 de cubos em um único cubo;
1.000.000.000 x 1 sextilhão (10E21) = 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 (1 nonilhão [10E30]) de cubos no total;
Área Superficial = (1 nonilhão x 6) x 1 nm² = 6 nonilhões de nm² que equivalem a 6.000.000.000.000 (6 trilhões) de m².

Conclui-se que um cubo com aresta de 10 (dez) metros pode ser dividido em 1 nonilhão de cubos com aresta de 1 nm e ter a sua área superficial aumentada em 10 (dez) bilhões de vezes (600 m² [área superficial inicial] x 10.000.000.000 = 6 trilhões de m² [área superficial final]).

Considerando-se a massa constante e atribuindo-se um valor para ela de, por exemplo, 1 kg, podemos dizer que começamos com um valor de área superficial de 600 m² por quilograma e atingimos inacreditáveis 6 trilhões de metros quadrados por quilograma e reduzimos o tamanho da escala de macro para nano, ou seja, chegamos à escala nanométrica onde temos um melhor aproveitamento do espaço físico devido ao tamanho reduzido dos elementos.

Centro Universitário Franciscano - UNIFRA

Mestrado Acadêmico em Nanociências

Disciplina de Nanotecnologia I

Professora Dra. Ivana Zanella da Silva

Aluna: Nádia Márcia Dumke.

Data: 19/08/2012.

Atividade 1:

Considere um cubo maciço de 10 m de aresta (L). Divida este em N cubos idênticos até atingir uma escala da ordem de nanometros. Avalie a variação da área superficial, considerando o volume total e a massa constante.

Resposta:

Um cubo com aresta de 10 (dez) metros tem uma área superficial de 600 (seiscentos) metros quadrados:

Área: a^{2 =} 10 (base) x 10 (altura) = 100 m² (área de um lado);

Área Superficial = 100 x 6 (lados) = 600 m².

Volume = a³ = 1000m³

  

Aresta do cubo	Números  de Cubos	Área Superficial	Escala
10m = 1000cm	1	600 m2	macro
1m = 100cm	1000=103	6000m2	macro
0.1m = 10cm	1000000=106	60000 m2	macro
0.01m = 1 cm	1000000000 = 109	600000 m2	macro
0.1cm	1012	6000000 m2	macro
0.01cm	1015	60000000 m2	macro
0.001cm = 10 mm	1018	600000000 m2	micro
0.0001cm = 1 mm	1021	6000000000 m2	micro
0.00001cm = 100 nm	1024	60000000000 m2	nano
0.000001 cm = 10 nm	1027	600000000000 m2	nano
0.0000001 cm = 1nm	1030	6000000000000 m2	nano

resposta da atividade 1

CENTRO UNIVERSITÁRIO FRANCISCANO

MESTRADO ACADÊMICO EM NANOCIÊNCIAS

NANOTECNOLOGIA I – 2012

Cláudia Grigolo Pinto

Atividade I: Considere um cubo maciço de 10 metros de aresta L. Divida este em “n” cubos idênticos até atingir uma escala da ordem de nanômetros. Avalie a variação da área superficial, considerando o volume total e a massa constante.

Resposta:

Nº de cubos	Aresta L	Área superficial	Escala
1	10m	600 m²	Macro
1.000	1m	6.000 m²	Macro
1.000.000	1cm	600.000 m²	Macro
1.000.000.000	1mm	6.000.000m²	Macro
1.000.000.000.000	1µ	6.000.000.000m²	Micro
1.000.000.000.000.000	1nm	6.000.000.000.000 m²	Nano

Conclusão: Quando se diminui o tamanho, aumenta-se a área superficial, conservando-se a massa e o volume constantes, esta é a principal propriedade das  nanopartículas e dos sistemas em escala nanométrica .A imensa área superficial que possuem favorece a interação entre os átomos.

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